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取消建行短信通知开通费用可以通过以下方式进行。
1、网上银行：登录建设银行个人网上银行账户，点击“安全中心”—“短信服务”，再选择页面中的“短信定制”，选择想要取消的账户和通知服务，点击“取消服务”即可取消短信通知费用。
2、手机银行：登录建设银行手机银行APP，点击首页的“+”图标，选择“消息”—“消息服务定制”，然后选择相应的账户取消短信服务通知。
3、电话客服：拨打建设银行客服电话95533，根据语音提示进行相应操作，可以取消短信通知服务，需要注意的是，人工客服服务时间可能有所限制。
4、网点柜台：携带身份证和银行卡到建设银行网点柜台办理取消短信通知服务的手续。
还可以通过编辑短信“QXZHCNY”发送到建行官方电话进行取消操作，无论通过哪种方式取消，都需要确保已经登录到自己的账户并确认自己的身份，取消短信通知服务后，将无法再接收来自建设银行的账户变动信息，建议谨慎考虑后再进行取消操作。